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(2001•昆明)在某高速公路建设中,要沿AC方向开山修路,为加快施工进度,要在山坡的另一边同时施工,如图所示,从AC上的一点B量取∠ABD=150°,BD=420 m,∠D=60°,那么开挖点E离D多远正好使A、C、E成一直线?

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若A、C、E成一直线,则△BDE是直角三角形,根据条件求DE,运用三角函数的定义即可. 【解析】 延长BC交DE于点E. ∵∠ABD=150°, ∴∠CBD=180°-150°=30°. 又∵∠D=60°, ∴∠CED=180°-60°-30°=90°. 在Rt△BDE中, ∵sin30°=, ∴DE=BD•sin30°=420×=210(m). 答:在离D210米的E处开挖,能正好使A、C、E成一直线.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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