（2001•天津）如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于...

（1）欲证BE∥DG，需证得两直线的同位角或内错角相等，由等腰三角形的性质，易得∠CEB=∠CBE，由弦切角定理，得∠BCD=∠CEB，将等角代换后可证得两直线平行； （2）先将所求的等式进行适当变形，由相交弦定理，得BF•FE=AF•FC，因此所求的结论可化为CB2-CF2=AF•FC，化简得：CB2=CF•AC，因此只需证明△CBF∽△CAB即可． 证明：（1）∵CB=CE， ∴∠E=∠CBE． ∵CG为⊙O切线， ∴∠BCD=∠E． ∴∠CBE=∠BCD． ∴BE∥DG． （2）∵∠A=∠E， ∴∠A=∠CBE． ∵∠ACB=∠ACB， ∴△CBF∽△CAB，． ∴CB2=CF•AC=CF•（CF+AF）=CF2+CF•AF． 即CB2-CF2=AF•CF． 由相交弦定理，得AF•CF=BF•FE． ∴CB2-CF2=BF•FE．