（2001•天津）如图，P是⊙O外一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心...

连接OD，首先根据切割线定理计算出PE的长，再进一步计算出OP的长和圆的半径的长；从而在直角三角形OPD中，根据边之间的关系求得角的度数，再根据圆周角定理进行计算要求的角． 【解析】 连接DO； ∵PD为切线，PEF为割线， ∴PD2=PE•PF； ∵PD=4，PF=12， ∴PE==4， ∴EF=PF-PE=8，EO=4； ∵PD为切线，D为切点， ∴OD⊥PD； ∵在Rt△PDO中，OD=4，PO=PE+EO=8， ∴∠DPO=30°，∠DOP=60°， ∵OD=OF，∠DOP为∠DOF的外角， ∴∠EFD=∠DOP=30°．