（2001•四川）已知x1，x2是关于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m...

（2001•四川）已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程4x²+4（m-1）x+m²=0的两非零实数根：问x₁与x₂能否同号，若能同号，请求出相应的m的取值范围；若不能同号，请说明理由．

根据方程有两非零实数根，则△≥0，可解得m的取值范围，方程的两根同号，则方程两根的积一定是一个正数，根据根与系数的关系即可得到关于m的不等式，即可求得m的范围．【解析】 ∵方程有两非零实数根， ∴△=16（m-1）2-16m2=16m2-32m+16-16m2=16-32m≥0， ∴m≤， ∵x1+x2=-=1-m，x1x2=， ∵1-m＞0，＞0， ∴m≠0且m≤时，x1与x2能同号．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等