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（2006•余姚市）如图，一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东30°方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A在北偏东60°方向．如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远？

作AE⊥BD于点E，根据条件可以得到∠ACB=∠CAB=30度，因而AB=BC=36海里，在直角△ADE中根据勾股定理就可以求解．【解析】作AE⊥BD于点E，则∠ACB=90°-60°=30°，∠ABE=90°-30°=60°， ∵∠ABE=∠ACB+∠CAB ∴∠CAB=30° ∴∠ACB=∠CAB ∴AB=BC=36海里，在直角△ABE中，∠ABE=60°， ∴AE=AB=18海里，BE=AB=18海里，在直角△ADE中，DE=126海里，根据勾股定理得到AD===36海里．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等