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(2001•四川)已知如图,在平行四边形ABCD中,BN=DM,BE=DF.求证...

(2001•四川)已知如图,在平行四边形ABCD中,BN=DM,BE=DF.求证:四边形MENF是平行四边形.

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根据已知条件,根据SAS可以证明△DMF≌△BNE.从而得到MF=NE,∠DFM=∠BEN.根据等角的补角相等,可以证明∠FEN=∠EFM,则EN∥FM.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明. 证明:在平行四边形ABCD中,AD∥BC, ∴∠ADB=∠CBD. 又BN=DM,BE=DF, ∴△BNE≌△DMF. ∴MF=NE,∠DFM=∠BEN. ∴EN∥FM. ∴四边形MENF是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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