（2002•呼和浩特）已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A（-2...

（2002•呼和浩特）已知一次函数y= manfen5.com 满分网

x+m和y=-

x+n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（）
A．2
B．3
C．4
D．6

首先把（-2，0）分别代入一次函数y=x+m和y=-x+n，求出m，n的值，则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．【解析】 y=x+m与y=-x+n的图象都过点A（-2，0），所以可得0=×（-2）+m，0=-×（-2）+n， ∴m=3，n=-1， ∴两函数表达式分别为y=x+3，y=-x-1，直线y=x+3与y=-x-1与y轴的交点分别为B（0，3），C（0，-1）， S△ABC=BC•AO=×4×2=4．故选C．

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考点分析：

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