（2001•上海）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，...

（1）过点D作DF⊥AC于F，求出BD=DF等于半径，得出AC是⊙D的切线． （2）先证明△BDE≌△FCD（HL），根据全等三角形对应边相等及切线的性质的AB=AF，得出AB+EB=AC． 证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；（1分） ∵AB为⊙D的切线，AD平分∠BAC， ∴BD=DF，（3分） ∴AC为⊙D的切线．（4分） （2）∵AC为⊙D的切线， ∴∠DFC=∠B=90°， 在Rt△BDE和Rt△FCD中； ∵BD=DF，DE=DC， ∴Rt△BDE≌Rt△FCD（HL），（6分） ∴EB=FC．（8分） ∵AB=AF， ∴AB+EB=AF+FC， 即AB+EB=AC．（10分）