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(2001•上海)如图,在△ABC中∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=...

(2001•上海)如图,在△ABC中∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,manfen5.com 满分网
求:(1)DC的长;(2)sinB的值.

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根据,就是已知CD:AD=3:5,因而可以设CD=3x,AD=5x,AC=4x.根据BD=4,就可以得到关于x的方程,就可以求出x,求出各线段的长度,求出sinB的值. 【解析】 (1)在直角△ACD中,=, 因而可以设CD=3x,AD=5x, 根据勾股定理得到AC=4x,则BC=AD=5x, ∵BD=4,∴5x-3x=4, 解得x=2, 因而BC=10,AC=8, CD=6; (2)在直角△ABC中,根据勾股定理得到AB=2, ∴sinB===.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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