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(2001•山东)如图所示,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于...

(2001•山东)如图所示,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC于G.
(1)说明点G是线段BC的一个三等分点;
(2)请你依照上面的画法,在原图上画出BC的一个四等分点(保留作图痕迹,不必证明).

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(1)根据矩形对角线的性质可以判断E为BC的二等分点,再由OE∥CD,OE=CD,得出EG=GC,从而得出GC=CE=BC. (2)依题意,根据平行线分线段成比例定理直接在图中作图即可. 【解析】 (1)∵OE⊥BC,FG⊥BC, ∴OE∥CD. ∴. ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC. ∴. ∴G是BC的三等分点; (2)依题意画图如右.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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