(2001•青海)在斜坡A处立一旗杆AB(旗杆与水平面垂直),一小球从斜坡O点抛出(如图),小球擦旗杆顶B而过,落地时撞击斜坡的落点为C,已知A点与O点的距离为
米,旗杆AB高为3米,C点的垂直高度为3.5米,C点与O点的水平距离为7米,以O为坐标原点,水平方向与竖直方向分别为x轴、y轴,建立直角坐标系.
(1)求小球经过的抛物线的解析式(小球的直径忽略不计);
(2)H为小球所能达到的最高点,求OH与水平线Ox之间夹角的正切值.
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(2001•青海)已知,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形.
分析:要证四边形ABCD是等腰梯形,因为AB=DC,所以只要证四边形ABCD是梯形即可;又因为AD≠BC,故只需证AD∥BC即可;要证AD∥BC,现有图所示四种添作辅助线的方法,请任意选择其中两种图形,对原题进行证明.
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