(2001•沈阳)已知如图,抛物线y=ax
2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标;
(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,求点M的坐标.
考点分析:
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(2001•沈阳)某县位于沙漠边缘地带,治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望,到1998年底,全县沙漠的绿化率已达30%,此后政府计划在近几年内,每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%进行绿化,到2000年底,全县沙漠的绿化率已达43.3%,求m值.(注:沙漠绿化率=
)
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(2001•沈阳)为了农田灌溉的需要,某乡利用一土堤修筑条渠道,在堤中间挖出深为1.2米,下底宽为2米,坡度为1:0.8的渠道(其横断面为等腰梯形),并把挖出来的上堆在两旁,使土堤高度比原来增加0.6米.(如图所示)
求:(1)渠面宽EF;
(2)修200米长的渠道需挖的土方数.
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(2001•沈阳)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的.某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费.该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示:
设某户该月用水量为x(立方米),应交水费y(元).
(1)求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的关系式;
(2)若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元?
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(2001•沈阳)为增强学生的身体素质,某校坚持长年的全员体育锻炼,井定期进行体能测试.下面是将某班学生的立定跳远成绩(精确到0.01米)进行整理后,分成三组,画出的频率分布直方图的一部分.已知从左到右4个小组的频率分别是
0.05,0.15,0.30,0.35,第5小组的频数是9.
(1)请将频率分布直方图补充完整;
(2)该班参加这次测试的学生有多少人?
(3)若成绩在2.00米以上(含2.00米)的为合格,问该班成绩的合格率是多少?
(4)这次测试中,你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一个组内吗?(只需写出能或不能,不必说明理由)
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