如图，在钝角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，...

如图，在钝角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是秒.

满分5 manfen5.com

3秒或4.8秒【解析】试题分析：由于A与A对应，那么应分两种情况：①D与B对应；②D与C对应．再根据相似三角形的性质分别求解即可．设运动t秒时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AD=t，CE=2t，AE=AC-CE=12-2t． ①当D与B对应时，有△ADE∽△ABC ∴AD：AB=AE：AC， ∴t：6=（12-2t）：12，解得t=3； ②当D与C对应时，有△ADE∽△ACB． ∴AD：AC=AE：AB， ∴t：12=（12-2t）：6，解得t=4.8．故当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是3秒或4.8秒．考点：本题考查的是相似三角形的性质

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知二次函数（m为常数），当m取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.该抛物线系中所有抛物线的顶点都在一条直线上，那么这条直线的解析式是 .