如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是...

如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是．

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【解析】试题分析：根据折叠的性质知弧CB=弧BDC，连接CD、AC，则∠DBC+∠BCD=∠CAD，即∠CAD=∠CDA；过C作AB的垂线，设垂足为E，则DE=AD，由此可求出BE的长，进而可在Rt△ABC中，根据射影定理求出BC的长．连接CA、CD；根据折叠的性质，得弧CB=弧BDC ∴∠CAB=∠CBD+∠BCD ∵∠CDA=∠CBD+∠BCD ∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形过C作CE⊥AB于E，则AE=DE=2.5 ∴BE=BD+DE=9.5 在Rt△ACB中，CE⊥AB，根据射影定理得BC2=BE•AB=9.5×12=114 则考点：本题考查的是折叠的性质，三角形外角的性质，圆周角定理

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考点分析：

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