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如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90º,AB=AD,AC=4BC,设...

如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90º,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为满分5 manfen5.com,四边形ABCD的面积为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com之间的函数关系式是(   )

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A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

B 【解析】 试题分析:将△ABC绕点A逆时针旋转90°到△ADE的位置,根据全等三角形的性质,结合勾股定理,把梯形的上底DE,下底AC,高DF分别用含x的式子表示,即可得到结果. 如图,作AE⊥AC,DE⊥AE,两线交于E点,作DF⊥AC垂足为F点, ∵∠BAD=∠CAE=90°,即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE ∴∠BAC=∠DAE 又∵AB=AD,∠ACB=∠E=90° ∴△ABC≌△ADE(AAS) ∴BC=DE,AC=AE, 设BC=a,则DE=a,DF=AE=AC=4BC=4a, CF=AC-AF=AC-DE=3a, 在Rt△CDF中,由勾股定理得, ,即, 解得 故选C. 考点:本题考查的是根据实际问题列二次函数关系式
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考点分析:
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如图,若点M是满分5 manfen5.com轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥满分5 manfen5.com轴,分别交函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)和满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论:

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①∠POQ可能等于90º;

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③当满分5 manfen5.com=0时,OP=OQ;

④△POQ的面积是满分5 manfen5.com

其中一定正确的是(   )

A.①②       B.②③      C.①③       D.①④

 

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