为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个...

为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是 cm.

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5 【解析】试题分析：取圆的圆心为O，作OQ⊥AB于Q，连接OP、OA，由切线性质知△OPA为直角三角形，解Rt△OPA即可求得结果．设铁环的圆心为O，过O作OQ⊥AB于Q，连接OP、OA， ∵AP为⊙O的切线，AQ也为⊙O的切线 ∴AO为∠PAQ的平分线，即∠PAO=∠QAO 又∠BAC=60°，∠PAO+∠QAO+∠BAC=180° ∴∠PAO=∠QAO=60° 在Rt△OPA中，PA=5，∠POA=30° ∴OP=5cm 即铁环的半径为5cm．考点：本题考查了圆的切线性质，解直角三角形

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考点分析：

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如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△AEF的面积为4cm²，则梯形ABCD的面积为 cm².

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