高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病，为了防止禽流感蔓延，政府规定离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km—5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．
(1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?(
＝1.732，
＝2.236，结果精确到0.01km．）
如图①，要设计一幅宽20cm、长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度?
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2χ，则每个竖彩条的宽为3χ．将横、竖彩条分别集中，则原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD.
结合以上分析完成填空：
如图②，用含有χ的代数式表示：AB＝ cm，AD＝ cm.列出方程并完成本题解答。
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D。若∠CAB＝30°，AB＝30，求BD的长。
如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB，AC上的点(E、F不与A重合)，且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A'EF，再展平．
（1）请证明四边形AE A'F为菱形；
（2）当等腰△ABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形AE A'F将变成正方形？（只写结果，不作证明）
解方程：（1）2x2－3x－1=0；（2）8y2－3=4y（配方法）
计算：(1)
；(2)
