如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB，AC上的点(E、F不与A重合)...

如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB，AC上的点(E、F不与A重合)，且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A'EF，再展平．

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（1）请证明四边形AE A'F为菱形；

（2）当等腰△ABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形AE A'F将变成正方形？（只写结果，不作证明）

（1）见解析；（2）等腰△ABC的顶角为90° 【解析】试题分析：（1）由题意易得△AEF为等腰三角形，AE=EA′，AF=FA′，所以四边形AEA′F是菱形；（2）因为有一角为直角的菱形是正方形，故当等腰△ABC的顶角为90°时，四边形AEA′F是正方形．（1）∵AB=AC， ∴∠B=∠C． ∵EF∥BC， ∴∠AEF=∠C=∠B=∠AFE． ∴AE=AF． ∵AE=EA′，AF=FA′， ∴AE=EA′=AF=FA′， ∴四边形AEA′F是菱形．（2）当等腰△ABC的顶角为90°时，四边形AEA′F是正方形．考点：本题考查的是图形的折叠与拼接

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考点分析：

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计算：(1)；(2)