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下列四边形中,两条对角线一定不相等的是( ) A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形...

下列四边形中,两条对角线一定不相等的是( )

A.正方形  B.矩形    C.等腰梯形     D.直角梯形

 

D 【解析】 试题分析:根据正方形、矩形、等腰梯形的性质依次分析各项即可。 正方形、矩形、等腰梯形的两条对角线一定相等,只有直角梯形的对角线一定不相等. 故选D. 考点:本题主要考查了正方形、矩形、等腰梯形的性质
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考点分析:
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下列统计量中,不能反映一名学生在9年级第一学期的数学学习成绩稳定程度的是( )

A.中位数   B.方差     C.标准差     D.极差

 

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已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )

A.当AB=BC时,它是菱形     B.当AC⊥BD时,它是菱形

C.当AC=BD时,它是正方形   D.当∠ABC=900时,它是矩形

 

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阅读材料:(本题8分)

例:说明代数式 满分5 manfen5.com的几何意义,并求它的最小值.

【解析】
满分5 manfen5.com,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则满分5 manfen5.com可以看成点P与点A(0,1)的距离,满分5 manfen5.com可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.

设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,

只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,

所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角

三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=满分5 manfen5.com

即原式的最小值为满分5 manfen5.com

根据以上阅读材料,解答下列问题:

(1)代数式满分5 manfen5.com的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B        的距离之和.(填写点B的坐标)

(2)求代数式 满分5 manfen5.com的最小值

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(本题12分) 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.

(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由;

(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并说明理由;

(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并说明你的理由.

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(本题8分)在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,4),点Q在x轴上,△PQO是等腰三角形,在图中标出满足条件的点Q位置,并写出其坐标.

 

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