P为⊙O外一点，PA.PB分别切⊙O于点A.B，∠APB=50°，点C为⊙O上一...

P为⊙O外一点，PA.PB分别切⊙O于点A.B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点（不与A.B）重合，则∠ACB的度数为 .

65°或115° 【解析】试题分析：连接OA、OB，根据切线的性质得出∠OAP的度数，∠OBP的度数；再根据四边形的内角和是360°，求出∠AOB的度数，最后根据圆周角定理与圆内接四边形的性质，即可求出∠ACB的度数．如图，连接OA、OB． ∵PA，PB分别切⊙O于点A，B， ∴OA⊥PA，OB⊥PB； ∴∠PAO=∠PBO=90°；又∵∠APB=50°， ∴在四边形AOBP中，∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°， ∴∠ADB=∠AOB=65°，即当C在D处时，∠ACB=65°．在四边形ADBC中，∠ACB=180°-∠ADB=180°-65°=115°．于是∠ACB的度数为65°或115°. 考点：本题考查的是切线的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质

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考点分析：

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