等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝...

等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

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等边三角形【解析】试题分析：先根据等边△ABC可得AB=AC，再有∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，可得△ABP≌△ACQ，即得AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ，即可证得∠PAQ＝60°，从而得到结论. ∵等边△ABC， ∴AB=AC，∠BAC＝60°， ∵∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ， ∴△ABP≌△ACQ， ∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ， ∴∠BAP+∠CAP＝∠CAQ+∠CAP 即∠BAC＝∠PAQ＝60°， ∴△APQ是等边三角形. 考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质，等边三角形性质和判定

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考点分析：

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