如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

满分5 manfen5.com

（1）如图所示：（2）72° 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出∠ABC的平分线即可；（2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠A的度数，再由角平分线的定义得出∠ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出∠BDC的度数即可．（1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相交于点G，连接BG角AC于点D即可．（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°， ∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°， ∵AD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°， ∵∠BDC是△ABD的外角， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．考点：本题考查的是基本作图及等腰三角形的性质

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考点分析：

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