已知：如图，
中，
，以
为直径的⊙O交
于点
，
于点
．
（1）求证：
是⊙O的切线；
（2）若
，求的值．
观察下列等式：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
；
第4个等式：
；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：
=
= ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：
=
= （n为正整数）；
（3）求
的值．
兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图所示的矩形养鸡场，要求长与宽的比为2：1，在养鸡场内，沿前侧内墙保留3m宽的走道，其他三侧内墙各保留1m宽的走道，当矩形养鸡场长和宽各为多少时，鸡笼区域面积是288
？
阅读下面问题：
；
；
。
试求：（1）
（n为正整数）的值。
（2）利用上面所揭示的规律计算：
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 请回答：
（1）设每件衬衫降价x元，则商场平均每天可多售出 件，每件赢利 元（用含x的代数式表示）；
（2）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
若m是非负整数，且关于x的一元二次方程
有两个实数根，求m的值及其对应方程的根.
